Question

写出一个一元二次方程，使得它的一个根是2，另一个根是负数，

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：开放型

分析：设另一个根为-2，再计算出2与-2的和与积，然后根据根与系数的关系写出满足条件的一元二次方程．

解答：解：设另一个根为-2，
∵2+（-2）=0，2×（-2）=-4，
∴以2和-2为根的一元二次方程为x²-4=0．
故答案为x²-4=0．

点评：本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．