Question

如图，正方形OAPB、等腰直角三角形ADF的顶点A，D，B在坐标轴上，点P，F在函数y=

9

x

(x＞0)的图象上，则点F的坐标为（　　）

• A、(

  3 5 -3

  2

  ，

  3 5 +3

  2

  )
• B、(

  8+2 7

  2

  ，

  8-2 7

  2

  )
• C、(

  3 5 +3

  2

  ，

  3 5 -3

  2

  )
• D、(

  8-2 7

  2

  ，

  8+2 7

  2

  )

Answer 1

分析：由正方形OAPB，及点P在函数y=

9

x

上，可得出点P的坐标（3，3），再由△AFD是等腰直角三角形，可得出y_F=x_F-3，代入函数方程中即可解得点F的坐标．

解答：解：∵OAPB是正方形，∴点P的横纵坐标相等，
且点P在函数y=

9

x

上，
∴点P的坐标为（3，3）
设F点的坐标为（x，y）
∵△ADF是等腰直角三角形，
∴y=x-3，
将其代入函数y=

9

x

中，
得x=

3+3 5

2

，y=

3 5 -3

2

，
∴点F的坐标为（

3+3 5

2

，

3 5 -3

2

）．
故选C．

点评：本题关键是要由正方形OAPB判断出点P的横纵坐标相等，同学们解题时一定要留心观察．