题目内容
已知
+
+
=O，a2+b2+c2=1，则a+b+c的值等于（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| A、1 | B、-1 | C、1或-1 | D、O |
分析：先对已知条件进行通分、计算，然后求出bc+ac+ab=0；再根据a2+b2+c2=1、bc+ac+ab=0两式计算（a+b+c）2的值；最后开平方即可．
解答：解：∵
+
+
=
=0，
∴bc+ac+ab=0，
又∵（a+b+c）2，
=a2+b2+c2+2（bc+ac+ab），
=1+0，
=1；
∴a+b+c=±1．
故选C．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| bc+ac+ab |
| abc |
∴bc+ac+ab=0，
又∵（a+b+c）2，
=a2+b2+c2+2（bc+ac+ab），
=1+0，
=1；
∴a+b+c=±1．
故选C．
点评：本题考查了完全平方公式．解答此题的难点是根据完全平方公式计算（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（bc+ac+ab），在计算时，先把（a+b）看成一个整体，然后再展开完全平方式．
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