Question

如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC，弦AD∥OC，作射线CD．
求证：CD=CB．

Answer 1

证明：连接OD．
∵AD∥OC，
∴∠A=∠COB，∠ADO=∠COD．
∵OA=OD，
∴∠A=∠ADO，
∴∠COB=∠COD．
∵OD=OB，OC=OC，
∴△OCD≌△OCB．
∴CD=CB．
分析：连接OD，构成一对全等三角形，即△OCD≌△OCB，进而得出CD=CB．
点评：本题综合考查了平行线的性质以及全等三角形的判定．