如图.已知AB是⊙O的弦.半径OC垂直AB.点D是⊙O上一点.且点D与点C位于弦AB两侧.连接AD.CD.OB.若∠BOC=70°.则∠ADC= 度． 35． [解析][解析] 如图.连接OA．∵OC⊥AB.∴ .∴∠AOC=∠COB=70°.∴∠ADC=∠AOC=35°.故答案为:35．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，已知AB是⊙O的弦，半径OC垂直AB，点D是⊙O上一点，且点D与点C位于弦AB两侧，连接AD、CD、OB，若∠BOC=70°，则∠ADC=______度．

35．【解析】【解析】如图，连接OA．∵OC⊥AB，∴ ，∴∠AOC=∠COB=70°，∴∠ADC=∠AOC=35°，故答案为：35．

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如图，DE∥BC,分别交△ABC的边AB、AC于点D、E, , 若AE＝1，则EC=( )．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

A 【解析】∵DE∥BC， ∴ ， ∵AE＝1， ∴AC=3 ∴EC=AC-AE=3-1=2．故选A．

如图，已知抛物线，与轴交于A、B两点，点为抛物线的顶点．点P在抛物线的对称轴上，设⊙P的半径为r，当⊙P与x轴和直线BC都相切时，则圆心P的坐标为___________ ．

（1，）或（1，-6）【解析】设P点坐标为(1,a)， ∵抛物线的解析式为y=? (x?1)2+4， ∴抛物线顶点C的坐标为(1,4)，令y=0,解得B点的坐标为(4,0)，设直线BC的解析式为y=kx+b，，解得，则直线BC的解析式为y=?x+，点P到直线BC的距离，点P到x轴的距离为|a|，又知P与x轴和...

如图是一个标准的五角星，若将它绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合，则至少应将它旋转的度数是（）

A. 144° B. 90° C. 72° D. 60°

C 【解析】如图，设O的是五角星的中心， ∵五角星是正五角星， ∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠AOE， ∵它们都是旋转角，而它们的和为360°， ∴至少将它绕中心顺时针旋转360÷5=72°，才能使正五角星旋转后与自身重合．故选C．

已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过A（﹣2，﹣1），B（0，7）两点．

（1）求该抛物线的解析式及对称轴；

（2）当x为何值时，y＞0？

（1）x=1；（2）当1﹣2＜x＜1+2时，y＞0 【解析】试题分析: （1）根据待定系数法求二次函数解析式，再用配方法或公式法求出对称轴即可；（2）求出二次函数与轴交点坐标即可，再利用函数图象得出取值范围；试题解析：(1)∵二次函数的图象经过A(?2,?1),B(0,7)两点，解得： ∴对称轴为：直线x=1. (2)当y=0， ∴抛物线与x轴交点坐标为...

如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是_________.

【解析】共有七种可能，其中能构成这个正方体的表面展开图的有：共4种情况，所以能构成这个正方体的表面展开图的概率是，故答案为： .

已知△ABC和△DEF关于点O对称，相应的对称点如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A. AO=BO B. BO=EO

C. 点A关于点O的对称点是点D D. 点D 在BO的延长线上

D 【解析】根据中心对称的性质：中心对称点平分对应点连线的线段，可知： A.AO=OE，错误； B.BO=DO，错误； C.点A关于点O的对称点是点E，错误； D.点D在BO的延长线上，正确；故选：D.

如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=32°，∠A=68°，AB=13cm，则∠F=_____度，DE=_____cm．

80° 13cm 【解析】【解析】 ∵∠B=32°，∠A=68° ∴∠C=180°﹣32°﹣68°=80° 又△ABC≌△DEF ∴∠F=80°，DE=13cm．

某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线的形状如图（1）和（2）所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式是y=﹣x2+2x+，请回答下列问题．

（1）柱子OA的高度为多少米？

（2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？

（3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？

（1）柱子OA的高度为米；（2）喷出的水流距水平面的最大高度是米；（3）水池的半径至少要3米，才能使喷出的水流不至于落在池外. 【解析】本题考查了二次函数的应用. （1）本题需先根据已知条件把x=0代入抛物线的解析式，从而得出y的值，即可求出答案．（2）通过抛物线的顶点坐标求得（3）本题需先根据已知条件把y=0代入抛物线求出所要求的式子，再得出x的值，即可求出答案． ...