若抛物线y＝x2+2x-m+1与x轴没有交点.则方程x2+mx+12m-1＝0的根的情况是 [ ] A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根D．不能确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若抛物线y＝x²＋2x－m＋1与x轴没有交点，则方程x²＋mx＋12m－1＝0的根的情况是

[　　]

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根

D．不能确定

答案：B
解析：

对于抛物线与轴无交点，

所以，即

而方程中

所以选B

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若抛物线y＝x²－2x＋m与x轴的一个交点是(－2，0)，则另一个交点的坐标是________．

若抛物线y＝x²－4x＋c与x轴只有一个公共点，则c＝________；若抛物线y＝x²＋mx＋1的顶点在x轴上，则m＝________．

(非课改区)若抛物线y＝x²＋2x＋a的顶点在x轴的下方，则a的取值范围是

A．a＞1

B．a＜1

C．a≥1

D．a≤1

已知二次函数y＝x²－2mx＋4m－8．

(1)当x≤2时，函数值y随x的增大而减小，求m的取值范围；

(2)以抛物线y＝x²－2mx＋4m－8的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正△AMN(M，N两点在抛物线上)，请问：△AMN的面积是与m无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；

(3)若抛物线y＝x²－2mx＋4m－8与x轴交点的横坐标均为整数，求整数m的值．

如图，在平面直角坐标系中，点B在直线y＝2x上，过点B作x轴的垂线，垂足为A，OA＝5．若抛物线y＝x²＋bx＋c过点O、A两点．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)若A点关于直线y＝2x的对称点为C，判断点C是否在该抛物线上，并说明理由；

(3)如图，在(2)的条件下，⊙O₁是以BC为直径的圆．过原点O作O₁的切线OP，P为切点(P与点C不重合)，抛物线上是否存在点Q，使得以PQ为直径的圆与O₁相切？若存在，求出点Q的横坐标；若不存在，请说明理由．