题目内容
17、如图，正方形ABCD的面积为25，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为
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．分析：此题考查轴对称，最短路线问题，可由两点之间线段最短再结合题意进行求解．
解答：解：∵正方形ABCD的面积为25，△ABE是等边三角形，∴BE=AB=5
若使PD+PE最小，可作点D关于点P的对称点D′，当点D与点D′在一条直线上时，之和最小，即点D′与点B重合，所以点P为AC的中点，PD+PE=BE=5．
若使PD+PE最小，可作点D关于点P的对称点D′，当点D与点D′在一条直线上时，之和最小，即点D′与点B重合，所以点P为AC的中点，PD+PE=BE=5．
点评：熟练掌握轴对称的性质，理解两点之间线段最短的涵义．
练习册系列答案
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