Question

【题目】为加强学生对“垃圾分类知识”的重视程度，某学校组织了“垃圾分类知识”比赛．现七、八年级各抽取10名同学的成绩进行统计分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100），绘制了如下的图表，请根据图中的信息解答下列问题：

七年级10名学生的成绩是：69，78，96，77，68，95，86，100，85，86

八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：86，87，87

七、八年级抽取学生比赛成绩统计表

年级	平均数	中位数	众数	方差
七年级	84	85.5	b	109.6
八年级	84	c	92	102.6

（1）直接写出上述图表中a，b，c的值：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（一条理由即可）：　 　．

（3）若两个年级共680人参加了此次比赛，估计参加此次比赛成绩优秀（90≤x≤100）的学生人数是多少？

Answer 1

【答案】（1）40，86，87；（2）两个年级的平均数一样，但是八年级学生的中位数高于七年级；（3）参加此次比赛成绩优秀（90≤x≤100）的学生有238人．

【解析】

（1）根据统计图中的数据可以计算出a、b、c的值，本题得以解决；

（2）根据统计图中的数据可以解答本题；

（3）根据统计图中的数据可知七年级的优秀率是30%，八年级是40%，两个年级一起的话，可以预估为35%，从而可以解答本题．

（1）∵八年级C组有三个数字，故C组所占的百分比是：3÷10×100%＝30%，

∴a%＝1﹣10%﹣20%﹣30%＝40%，

∴a＝40，

由七年级的成绩可知，b＝86，

由统计图中的数据可知，c＝＝87，

故答案为：40，86，87；

（2）根据以上数据，该校八年级学生掌握垃圾分类知识较好，理由：两个年级的平均数一样，但是八年级学生的中位数高于七年级，方差小于七年级，说明八年级成绩波动小，成绩好于七年级，故该校八年级学生掌握垃圾分类知识较好，

故答案为：两个年级的平均数一样，但是八年级学生的中位数高于七年级；

（3）由统计图可知，七年级的优秀率是30%，八年级的优秀率是40%，

则参加此次比赛成绩优秀（90≤x≤100）的学生人数是680×＝238，

答：参加此次比赛成绩优秀（90≤x≤100）的学生有238人．