Question

如图，正方形ABCD中，对角线BD=6

2

cm，E是CD上一点，且CE=2

3

cm，则∠BED=

 

．

Answer 1

考点：特殊角的三角函数值

专题：

分析：先根据勾股定理求出BC的长，再根据CE=2

3

cm可得出∠EBC的正切值，求出∠EBC的度数，再根据三角形外角的性质即可得出结论．

解答：解：∵正方形ABCD中，对角线BD=6

2

cm，
∴2BC²=BD²，即2BC²=（6

2

）²，解得BC=6cm，
∵CE=2

3

cm，
∴tan∠EBC=

CE

BC

=

2 3

6

=

3

3

，
∴∠EBC=30°，
∴∠BED=∠EBC+∠C=30°+90°=120°．
故答案为：120°．

点评：本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．