Question

3．若x=-2是方程3x-k=k（x-2）的根，（a-3）²+|b+3|=0，且代数式$\frac{ka-b+n}{2}$的值比代数式$\frac{2}{27}$ab²+$\frac{1}{6}$n的值大1，试求n的值．

Answer 1

分析 根据非负数的性质求得a=3，b=-3，把x=-2代入方程3x-k=k（x-2）的根，求的k的值，然后根据$\frac{ka-b+n}{2}$的值比代数式$\frac{2}{27}$ab²+$\frac{1}{6}$n的值大1即可列方程求得n的值．

解答 解：∵（a-3）²+|b+3|=0，
∴a=3，b=-3，
把x=-2代入3x-k=k（x-2）得：-4k=-6-k，
解得：k=2．
则$\frac{6+3+n}{2}$-1=$\frac{2}{27}$×3×9+$\frac{1}{6}$n，
解得n=-4.5．

点评 本题考查了非负数的性质以及方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，求得a、b、k的值是关键．