题目内容

观察下列式子： $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ，…
根据这些等式的特点，你能用式子表示它的一般规律吗？能，请写出．

解：等式左边第一个因数的分子和分母是连续的整数，且它的分子和第二个因数相同；等式右边第一个加数和左边的第一个因数相同，第二个加数和等式左边的第二个因数相同．所以它的一般规律是
$\text{[math]}$ ．
分析：通过观察式子可分别得出等式左边的规律为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （n+1）；等式右边的规律对应为 $\text{[math]}$ +（n+1）．
点评：本题要求学生通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．本题要注意，等式左边和等式右边的式子是相同的，只有连接的符号不同．

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9、观察下列式子：9²=10×8+1，99²=100×98+1，999²=1000×998+1…按规律写出999999²=

1000000×999998+1

22、观察下列式子：
2×4+1=9
4×6+1=25
6×8+1=49
…
①你发现什么规律？写出第n个等式？
②你写出的等式成立吗？为什么？

观察下列式子：①sin59°＞sin28°；②0＜cosa＜1（a为锐角）；③tan30°+tan60°=tan90°；④tan44°•cot44°=1，其中成立的有（　　）

观察下列式子：74=7×10+4；
785=7×10²+8×10+5．
通过观察你发现什么规律了吗？用你发现的规律填空：
（1）4392=

．
（2）若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则这三位数可表示为

．
（3）将52953精确到十位的近似值是

观察下列式子．
①3²-1²=（3+1）（3-1）=8；
②5²-3²=（5+3）（5-3）=16；
③7²-5²=（7+5）（7-5）=24；
④9²-7²=（9+7）（9-7）=32．
（1）求21²-19²=

．
（2）猜想：任意两个连续奇数的平方差一定是

这两个数和的2倍

这两个数和的2倍

，并给予证明．