Question

已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且a、b、c满足a²-6a+9+

b-4

+|c-5|=0，则△ABC的形状是

直角

三角形．

Answer 1

分析：已知等式前三项利用完全平方公式变形，利用非负数的性质求出a，b，c的值，利用勾股定理的逆定理即可确定出三角形ABC为直角三角形．

解答：解：∵a²-6a+9+

b-4

+|c-5|=（a-3）²+

b-4

+|c-5|=0，
∴a=3，b=4，c=5，
∵3²+4²=5²，
∴△ABC为直角三角形．
故答案为：直角

点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．