Question

20．计算：
（1）（$\sqrt{\frac{8}{27}}$-5$\sqrt{6}$）×$\sqrt{6}$
（2）$\sqrt{27}$+$\sqrt{6}$×$\sqrt{8}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$．

Answer 1

分析 （1）先根据二次根式的乘法法则运算，然后化简后进行减法运算即可；
（2）先进行二次根式的乘法运算，然后把各二次根式化为最简二次根式后合并即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{\frac{8}{27}×6}$-5$\sqrt{6×6}$
=$\frac{4}{3}$-30
=-$\frac{86}{3}$；
（2）原式=3$\sqrt{3}$-$\sqrt{6×8}$-2$\sqrt{3}$
=$\sqrt{3}$-4$\sqrt{3}$
=-3$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．