Question

如图，点P在反比例函数y=

1

x

（x＞0）的图象上，且横坐标为2．若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得图象为点P′．则经过点P'的反比例函数图象的解析式是

 

．

Answer 1

分析：先将P点横坐标代入解析式求出P点纵坐标，再根据平移规律求出P′的坐标，利用待定系数法即可求出
经过点P'的反比例函数图象的解析式．

解答：解：由于P的横坐标为2，则点P的纵坐标为y=

1

2

，
则P点坐标为（2，

1

2

）；
将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得图象为点P'（4，

3

2

）．
设经过点P'的反比例函数图象的解析式是y=

k

x

，
把点P'（4，

3

2

）代入y=

k

x

，得：k=4×

3

2

=6．
则反比例函数图象的解析式是y=

6

x

．
故答案为：y=

6

x

．

点评：此题是一综合题，既考查了平移的相关知识，又考查了用待定系数法求函数的解析式．