题目内容

用min （a，b）表示a、b两数中的较小者，用max （a、b）表示a、b两数中的较大者，例如min （3，5）=3，max （3，5）=5，min （3，3）=3，max （5，5）=5．设a、b、c、d是互不相等的自然数，min（a，b）=p，min （c，d）=q，max （p，q）=x，max（a，b）=m，max（c，d）=n，min（m，n）=y，则（　　）
A．x＞yB．x＜y
C．x=yD．x＞y和x＜y都有可能
取a，b，c，d为4，3，2，1，则x=3，y=2，x＞y；
取a，b，c，d为4，2，3，1，则x=2，y=3，x＜y．
所以x＞y和y＞x都有可能．
故选D．
练习册系列答案
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精英家教网阅读以下材料：
对于三个数a、b、c，用M（a，b，c）表示这三个数的平均数，用min（a，b，c）表示这三个数中最小的数．例如：M{-1，2，3}=
-1+2+3
3
=
4
3
；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=a（a≤-1）；-1（a＞-1）
解决下列问题：
（1）填空：min{sin30°，cos45°，tan30°}=
 
，如果min{2，2x+2，4-2x}=2，则x的取值范围为
 
≤x≤
 
；
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．
②根据①，你发现了结论“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么
 
（填a，b，c的大小关系）”，
证明你发现的结论．
③运用②的结论，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，则x+y=
 
；
（3）在同一直角坐标系中作出函数y=x+1，y=（x+1）2，y=2-x的图象（不需列表描点），通过观察图象，填空：min{x+1，（x-1）2，2-x}的最大值为
 
．
8、用min{a，b}表示a，b两数中的最小数，若函数y=min{x2+1，1-x2}，则y的图象为（　　）
用min{a，b}表示a，b两数中的最小值，若函数y=min{|x|，|x+t|}的图象关于直线x=-
1
2
对称，则t的值为（　　）
用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，例如min{0，2}=0，min{12，9，8}=8．设y=min{x2，x+2，10-x}（x≥0），则函数y的最大值是（　　）
阅读理解：对于三个数a，b，c用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{-1，2，3}=
-1+2+3
3
=
4
3
，min{-1，2，3}=-1，min{-1，2，a}=
a(a≤-1)
-1(a＞-1)

问题解决：
（1）填空：min{-5，-
26
，-
1
2
}=
-
26
-
26
；
如果min{2，2x+2，4-2x}=2，则x的取值范围为
0
0
≤x≤
1
1
．
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．
②根据①你发现了结论“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么
a=b=c
a=b=c
（填a，b，c的大小关系）”．证明你发现的结论．
③运用②的结论，填空：
若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，则x+y=
-4
-4
．
（3）在如图所示的同一直角坐标系中作出函数y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4的图象．通过观察图象，填空：min{4x+1，x+2，-2x+4}的最大值为
8
3
8
3
．

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