Question

15．先化简，再求值：$\frac{a-2}{a+3}$÷$\frac{{a}^{2}-4}{2a+6}$-$\frac{5}{a+2}$，其中a=$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入即可解答本题．

解答 解：$\frac{a-2}{a+3}$÷$\frac{{a}^{2}-4}{2a+6}$-$\frac{5}{a+2}$
=$\frac{a-2}{a+3}•\frac{2（a+3）}{（a+2）（a-2）}-\frac{5}{a+2}$
=$\frac{2}{a+2}-\frac{5}{a+2}$
=$-\frac{3}{a+2}$，
当a=$\frac{2}{3}$时，原式=-$\frac{3}{\frac{2}{3}+2}$=$-\frac{9}{8}$．

点评 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．