Question

【题目】如图，线段AB＝6cm，动点P以2cm/s的速度从A﹣B﹣A在线段AB上运动，到达点A后，停止运动；动点Q以1cm/s的速度从B﹣A在线段AB上运动，到达点A后，停止运动．若动点P，Q同时出发，设点Q的运动时间是t（单位：s）时，两个动点之间的距离为S（单位：cm），则能表示S与t的函数关系的是（　　）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

分别分三个阶段计算和分析两动点之间距离与时间的关系：①P、Q从出发到第一次相遇；②从P、Q第一次相遇到P点到达B地；③从动点P到达点B到动点P返回点A，据此求解．

设点Q的运动时间是t（单位：s）时，两个动点之间的距离为S（单位：cm），

P、Q从出发到第一次相遇：

6＝2t+t

解得，t＝2

由此可知，刚开始P和Q两点间的距离越来越小直到相遇时，它们之间的距离变为0，此时用的时间为2s；

此时，点P离点B的距离为：6﹣2×2＝2cm，点Q离点A的距离为：6﹣2＝4cm，

相遇后，点P到达B点用的时间为：2÷2＝1s，此时两个动点之间的距离为3cm，

由此可知，相遇后，在第3s时点P到达B点，从相遇到点P到达B点它们的距离在变大，1s后P点从B点返回，点P继续运动，两个动点之间的距离逐渐变小，同时达到A点．

故选：D．