题目内容
如图，已知BD是⊙O直径，点A、C在⊙O上，
，∠AOB=56°，则∠BDC的度数是________．
28°
分析：连接OC，先根据
=
，∠AOB=56°求出∠BOC的度数，再根据圆周角定理即可得出结论．
解答：
解：连接OC，
∵=，∠AOB=56°，
∴∠BOC=∠AOB=56°，
∴∠BDC=
∠BOC=×56°=28°．
故答案为：28°．
点评：本题考查的是圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出圆心角是解答此题的关键．
分析：连接OC，先根据
=，∠AOB=56°求出∠BOC的度数，再根据圆周角定理即可得出结论．解答：
解：连接OC，∵
=，∠AOB=56°，∴∠BOC=∠AOB=56°，
∴∠BDC=
∠BOC=×56°=28°．故答案为：28°．
点评：本题考查的是圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出圆心角是解答此题的关键．
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