题目内容

不等式组
x-3(x-2)≤4
a+2x
3
>x
无解,则a的取值范围是(  )
A、a<1B、a≤1
C、a>1D、a≥1
分析:先求不等式组的解集,再逆向思维,要不等式组无解,x的取值正好在不等式组的解集之外,从而求出a的取值范围.
解答:解:原不等式组可化为
-2x+2≤0
a+2x>3x
,即
x≥1
x<a

故要使不等式组无解,则a≤1.
故选B.
点评:解答此题的关键是熟知不等式组的解集的求法应遵循:“同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了”的原则.
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