Question

4．已知3^m=2，3ⁿ=5．
（1）求3^m+n的值；
（2）3^2m-n的值．

Answer 1

分析 （1）直接根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；
（2）把原式化为（3^m）²÷3ⁿ，再把3^m=2，3ⁿ=5代入进行计算即可．

解答 解：（1）∵3^m=2，3ⁿ=5，
∴3^m+n=3^m•3ⁿ=2×5=10；

（2）∵3^m=2，3ⁿ=5，
∴3^2m-n=（3^m）²÷3ⁿ=2²÷5=$\frac{4}{5}$．

点评 本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的乘法及除法法则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键．