题目内容

4．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC：AC=3：4，AB=10，求AC，BC的长度．

分析 根据已知条件设BC=3x，AC=4x，根据勾股定理列方程即可得到结论．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，BC：AC=3：4，
∴设BC=3x，AC=4x，
∴BC2+AC2=AB2，
即：（3x）2+（4x）2=102，
解得：x=2，
∴BC=6，AC=8．

点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．

练习册系列答案
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15．过点O引三条射线OA，OB，OC使∠AOC=2∠AOB，若∠AOB=32°，则∠BOC的度数是多少？
12．观察下列式子，回答下列问题：2，5x3，10x8，17x15，26x24，…，
（1）按照上面的规律，你认为第10项应是101x99；
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（3）若已知x=a时，第二项、第四项、第六项之和为2010，则当x=-a，第二项、第四项、第六项之和为多少？
19．某水果公式销售人员从所有柑橘中随机抽取若干柑橘进行“柑橘损坏率”统计，结果如下表：
 柑橘总质量（n）损坏柑橘质量（m） 柑橘损坏率（m/n） 
 40039.240.098
 45044.570.099
 50051.540.103
估计这种柑橘损坏的概率约为0.1（精确到0.1）
9．去括号：2x-（5a+7b-26）=2x-5a-7b+26．
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②自己取一个符合题意的a的值，仿照①的过程比较大小．
③一般地，当正数a＜1时，则a，a2，a3的大小关系为a＞a2＞a3．
（2）已知负数b＞-1，比较b，b2，b3的大小：
①自己取两个符合题意的b的值，仿照上面的过程比较大小．
7．如图，AB∥CD，∠A=∠D=60°，AC与BD交于点E，连接BC，其中点M，N，K 分别是AE，BC，DE边上的中点．求证：NK=MN．
8．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费价格见表．
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（2）若该户居民3、4月份共用水26立方米（3月份用水量不超过10立方米），共交水费60元，则该户居民3、4月份各用水多少立方米？
每月用水量单价
不超出10立方米的部分2元/立方米
超出10立方米3元/立方米

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