题目内容
如图，在5×2的正方形(边长为1)网格中有格点△ABC、△ADE．试求出∠1＋∠2的度数．
答案：
连接CD，
∵直线DF//AE，∴∠1=∠DAE，
∵△DFE≌△AGC，∴∠2=∠GAC，
∴∠1+∠2=∠DAE+∠GAC=∠DAC，
设每个正方形的边长为1，
则在△ADC中，
AD=√（AO2+DO2）=√5，
CD=√（CQ2+DQ2）=√5，
AC=√（AP2+CP2）=√10，
∴AD=CD，即△ACD是等腰三角形，
∵AD2+CD2=AC2，即△ADC是直角三角形，
∴△ADC是等腰直角三角形，
∴∠DAC=45°，
即∠1+∠2=45°.
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，动点P、Q同时从原点O出发，点P沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，点Q沿y轴正方向以每秒3个单位长度的速度运动．过点P作x轴的垂线，分别交直线y=x+2、y=-x+1于C、D两点．分别以OQ、CD为边向右作正方形OQAB和正方形CDEF．
如图，在△ABC中，将△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG．
)．
