Question

有这样一道题：“计算2x³﹣3x²y﹣（x³﹣2xy²+y³）+（﹣x³+4x²y﹣y³）的值，其中x=2，y=﹣1”．小明把x=2错抄成x=﹣2，但他计算的结果也是正确的，你说这是为什么？并求出正确的值．

Answer 1

【考点】整式的加减—化简求值．

【专题】计算题；整式．

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

【解答】解：（2x³﹣3x²y﹣2xy²）﹣（x³﹣2xy²+y³）+（﹣x³+4x²y﹣y³）

=2x³﹣3x²y﹣2xy²﹣x³+2xy²﹣y³﹣x³+4x²y﹣y³

=x²y﹣2y³，

化简后的结果含x的项只是出现x²，且2²=（﹣2）²，

∴小明把x=2错抄成x=﹣2，计算的结果也是正确的；

当x=2，y=﹣1时，原式=2²×（﹣1）﹣2×（﹣1）³=﹣4+2=﹣2．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．