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已知,如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,问能否在AB上确定一点E,使△BDE的周长等于AB的长?若能,请找出E点,并给出证明;若不能,请说明理由。
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解:能,过点D作AB的垂线交AB与点E,该点即为所求点,由作图可得DE=CD=BE,AE=AC,因为AB=AE+EB=AC+EB=BC+EB=CD+DB+EB=DE+DB+EB。
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17、已知,如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,交AD于点M,AN平分∠DAC,交BC于点N.
求证:四边形AMNE是菱形.
已知:如图,∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点F,过F作DE∥BC于D,交AC 于E,且AB=6,AC=5,求三角形ADE的周长.
已知:如图,△ABC是等边三角形,点D在AB上,点E在AC的延长线上,且BD=CE,DE交BC于F,求证:BF=CF+CE.
已知:如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=16,点D在BC上,DA⊥CA于A.
求:BD的长.
已知:如图,△ABC中,AD⊥BC,BD=DE,点E在AC的垂直平分线上.
(1)请问:AB、BD、DC有何数量关系?并说明理由.
(2)如果∠B=60°,请问BD和DC有何数量关系?并说明理由.
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