已知.如图.△ABC中.∠C=90°.AC=BC.AD平分∠CAB交BC于点D.问能否在AB上确定一点E.使△BDE的周长等于AB的长?若能.请找出E点.并给出证明,若不能.请说明理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知，如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，问能否在AB上确定一点E，使△BDE的周长等于AB的长？若能，请找出E点，并给出证明；若不能，请说明理由。

解：能，过点D作AB的垂线交AB与点E，该点即为所求点，由作图可得DE=CD=BE，AE=AC，因为AB=AE+EB=AC+EB=BC+EB=CD+DB+EB=DE+DB+EB。

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17、已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，交AD于点M，AN平分∠DAC，交BC于点N．
求证：四边形AMNE是菱形．

已知：如图，∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点F，过F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周长．

已知：如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，DE交BC于F，求证：BF=CF+CE．

已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的长．

已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，点E在AC的垂直平分线上．
（1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由．
（2）如果∠B=60°，请问BD和DC有何数量关系？并说明理由．