题目内容
已知,抛物线经过点,顶点的纵坐标为.将直线向下平移,与轴、轴分别交于点、,与抛物线的一个交点为,若是线段的中点,则点的坐标为________.
分解因式: =____________.
(8分)如图,在边长为1的正方形组成的网格中,的顶点均在格点上,其中点,将绕点逆时针旋转后得到.
(1)画出;
(2)在旋转过程中点所经过的路径长为________;
(3)求在旋转过程中线段扫过的图形的面积之和.
一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球,这些球的大小、质地完全相同,随机从袋子中摸出4个球。则下列事件是必然事件的是( )
A.摸出的4个球中至少有一个球是白球
B.摸出的4个球中至少有一个球是黑球
C.摸出的4个球中至少有两个球是黑球
D.摸出的4个球中至少有两个球是白球
(5分)如图,在中,,,,
(1)求和;
(2)求
如图,中,∥,,则与的面积之比为 ;
反比例函数的图象,当>0时,随的增大而增大,则的取值范围是( ).
A、<3 B、≤3 C、>3 D、≥3
如图,点D在△ABC的边AC上,要判定△ADB与△ABC相似,添加一个条件,不正确的是( )
A.∠ABD=∠C
B.∠ADB=∠ABC
C.
D.
(10分)如图,某风景区的湖心岛有一凉亭A,其正东方向有一棵大树B,小明想测量A、B之间的距离,他从湖边的C处测得A在北偏西45°方向上,测得B在北偏东32°方向上,且量得B、C之间的距离为100米,根据上述测量结果,请你帮小明计算A、B之间的距离是多少?(结果精确到1米。参考数据:sin32°=0.5299,cos32°=0.8480)(10分)