Question

12．对于反比例函数y=-$\frac{3}{x}$，下列说法错误的是（　　）

• A． 经过点（3，-1）
• B． 在第二象限内，y随x的增大而增大
• C． 是轴对称图形，且对称轴是y轴
• D． 是中心对称图形，且对称中心是坐标原点

Answer 1

分析 根据反比例函数图象上点的坐标特征对A进行判断；根据反比例函数的性质对B、C、D进行判断．

解答 解：A、当x=3时，y=-$\frac{3}{3}$=-1，则点（3，-1）在反比例函数图象上，所以A选项正确；
B、在每一象限，y随x的增大而增大，所以B选项错正确；
C、反比例函数的两个分支关于原点对称，但不关于任何一个坐标轴对称，故错误；
D、是中心对称图形，且对称中心是坐标原点，所以D选项正确．
故选C．

点评 本题考查了反比例函数的性质：反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象是双曲线；当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．