题目内容

（1）解方程解数学公式；
（2）将五个空格填上恰当的数，使得每一行、每一列、每一对角线3个数的和都为0．
　　　　 数学公式
　　 数学公式-数学公式
　　　　 数学公式

解：（1）由①×，得3x-y=-2．③
②×，得5x-y=0．④
④-③，得2x=2，x=．
把x=代入②，得•-y=0，y=．
∴．
（2）
--
-- 0 +
--

分析：（1）用加减消元法消去y；（2）根据互为相反数的两个数的和为0．
点评：解二元一次方程组的基本方法是代入消元法和加减消元法；特别注意表示一个式子的相反数时，只需在式子的整体前面加上负号，再去括号．
练习册系列答案
相关题目
阅读材料，解答问题：为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1视为一个整体，然后设x2-1=y原方程可化为y2-5y+4=0，解此方程得y1=1，y2=4．当y=1时，x2-1=1，∴x=±
2
；当y=4时，x2-1=4，∴x=±
5
，∴原方程的解为x1=
2
，x2=-
2
，x3=
5
，x4=-
5
．
（1）填空：在原方程得到方程y2-5y+4=0的过程中，利用了
换元
换元
法达到了降次的目的，体现了
转化
转化
的数学思想
（2）解方程：（x2-x）2-8（x2-x）+12=0．
材料：为解方程x4-x2-6=0，可将方程变形为（x2）2-x2-6=0，
然后设x2=y，则（x2）2=y2，原方程化为y2-y-6=0…①，
解得y1=-2，y2=3．当y1=-2时，x2=-2无意义，舍去；
当y2=3时，x2=3，解得x=±
3
．
所以原方程的解为x1=
3
，x2=-
3
．
问题：（1）在原方程得到方程①的过程中，利用
换元
换元
法达到了降次的目的，体现了
转化
转化
 的数学思想；
（2）利用本题的解题方法，解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0．
材料：为解方程x4-x2-6=0，可将方程变形为（x2）2-x2-6=0，然后设x2=y，则（x2）2=y2，原方程化为y2-y-6=0…①，
解得y1=-2，y2=3．
当y1=-2时，x2=-2无意义，舍去；当y2=3时，x2=3，解得x=±
3
．
所以原方程的解为x1=
3
，x2=-
3
．
问题：利用本题的解题方法，解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0．
阅读下面材料，解答问题：
材料：在解方程x4-2x2-8=0时，我们可以将x2看成一个整体，然后设x2=y，则x4=y2．原方程可化为y2-2y-8=0，解得y=4或y=-2
当y=4时，x2=4，所以x=2或x=-2
当y=-2时，x2=-2，此方程无解
所以原方程的解为x1=2，x2=-2
问题：请参照上述解法解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0．

阅读下面例题的解答过程，体会并其方法，并借鉴例题的解法解方程。
例：解方程x2－-1=0.
解：（1）当x－1≥0即x≥1时，= x－1。
原化为方程x2－（x－1）-1=0，即x2－x=0
解得x1 =0．x2=1
∵x≥1，故x =0舍去，
∴x=1是原方程的解。
（2）当x－1＜0即x＜1时，=－（x－1）。
原化为方程x2+（x－1）-1=0，即x2+x－2=0
解得x1 =1．x2=－2
∵x＜1，故x =1舍去，
∴x=－2是原方程的解。
综上所述，原方程的解为x1 =1．x2=－2
解方程x2－－4=0.

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