Question

正三角形ABC内接于半径为2cm的圆，则AB所对弧的长为（　　）

• A、

  2π

  3

• B、

  4π

  3

• C、

  8π

  3

• D、

  4π

  3

  或

  8π

  3

Answer 1

分析：因为三角形ABC是正三角形，所以弦AB所对的弧的度数为120°或240°，然后利用弧长公式计算求出弧的长．

解答：解：因为三角形ABC是正三角形，所以AB所对的弧的度数为120°或240°．
当弧的度数为120°时，弧长为：

120×π×2

180

=

4π

3

．
当弧的度数为240°时，弧长为：

240π×2

180

=

8π

3

．
故选D．

点评：本题考查的是正多边形和圆，根据三角形ABC是圆的内接正三角形，可以得到AB所对弧的度数，再用弧长公式计算求出弧的长度．