题目内容
如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于O，若S△DOE：S△COB=9：16，则AD：DB=分析：根据DE∥BC，即可求得△ADE∽△ABC，根据三角形面积计算公式和相似三角形对应边比值相等的性质可以求得AD：AB，即可求得AD：DB，即可解题．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵S△DOE：S△COB=9：16，
∴
=
，
∴
=
，
∴AD：DB=3：1．
∴△ADE∽△ABC，
∵S△DOE：S△COB=9：16，
∴
| ||
|
| 9 |
| 16 |
∴
| AD |
| AB |
| 3 |
| 4 |
∴AD：DB=3：1．
点评：本题考查了相似三角形的判定，三角形面积的计算公式，相似三角形对应边比值相等的性质，本题中求得
=
是解题的关键．
| AD |
| AB |
| 3 |
| 4 |
练习册系列答案
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16、如图，已知DE∥BC，AB∥CD，E为AB的中点，∠A=∠B．下列结论：
如图，已知DE∥BC，AD=2，BD=3，AE=1，那么AC的长是
如图，已知DE∥BC，
（1）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，将求∠AGD的过程填写完整．