Question

关于的方程x²+2（k+1）x+k²=0两实根之和为m，且满足m=-2（k+1），关于y的不等式组

y＞-4 y＜m

有实数解，则k的取值范围是______．

Answer 1

∵方程x²+2（k+1）x+k²=0有两实根，
∴△=[2（k+1）]²-4k²≥0，
解得k≥-

1

2

；
∵关于y的不等式组

y＞-4 y＜m

有实数解，
∴m＞-4
又∵m=-2（k+1），
∴-2（k+1）＞-4，
解得k＜1．
∴k的取值范围是得-

1

2

≤k＜1．
故填空答案：-

1

2

≤k＜1．