Question

5．已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（　　）

• A． y=-3（x-1）²+3
• B． y=3（x-1）²+3
• C． y=-3（x+1）²+3
• D． y=3（x+1）²+3

Answer 1

分析 利用顶点式求二次函数的解析式：设二次函数y=a（x-1）²+3，然后把（0，0）代入可求出a的值．

解答 解：由图知道，抛物线的顶点坐标是（1，3），且过（0，0）点，
设二次函数y=a（x-1）²+3，
把（0，0）代入得0=a+3
解得a=-3．
故二次函数的解析式为y=-3（x-1）²+3．
故选A．

点评 本题考查了二次函数的图象：二次函数y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=-$\frac{b}{2a}$；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）．也考查了待定系数法求二次函数的解析式．