Question

一根长1米的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，…，如此剪去下去，第n次后剩下的长度为（　　）

• A．(

  1

  2

  )n-1
• B．(

  1

  2

  )n
• C．(

  1

  2

  )n+1
• D．1-(

  1

  2

  )n

Answer 1

分析：根据有理数的乘方的定义求出第n次后剩下的长度即可得到答案．

解答：解：第一次剪去一半，剩下的长度为

1

2

米，
第二次剪去剩下的一半，剩下的为

1

2

×

1

2

=（

1

2

）²米，
…，
第n次减去剩下的一半，剩下的为（

1

2

）ⁿ米．
故选B．

点评：本题考查了有理数的乘方，读懂题意并理解有理数的乘方的意义是解题的关键．