题目内容
已知p+q+r=9，且
=
=
，则
等于（ ）
| p |
| x2-yz |
| q |
| y2-zx |
| r |
| z2-xy |
| px+qy+rz |
| x+y+z |
| A、9 | B、10 | C、8 | D、7 |
分析：此题能够利用已知条件表示p、q、r，然后借助因式分解达到约分的目的．
解答：解：设
=
=
=k，
则p=（x2-yz）k，q=（y2-zx）k，r=（z2-xy）k．
已知p+q+r=9，
则（x2-yz）k+（y2-zx）k+（z2-xy）k=9，
即k（x2-yz+y2-zx+z2-xy）=9．
原式=
=k（x2-yz+y2-zx+z2-xy）=9．
故选A．
| p |
| x2-yz |
| q |
| y2-zx |
| r |
| z2-xy |
则p=（x2-yz）k，q=（y2-zx）k，r=（z2-xy）k．
已知p+q+r=9，
则（x2-yz）k+（y2-zx）k+（z2-xy）k=9，
即k（x2-yz+y2-zx+z2-xy）=9．
原式=
| k(x3+y3+z3-3xyz) |
| x+y+z |
故选A．
点评：此题考查了因式分解的运用，在遇到等比的时候，要善于用设k的方法．
注意：x3+y3+z3-3xyz=（x+y+z）（x2-yz+y2-zx+z2-xy）．
注意：x3+y3+z3-3xyz=（x+y+z）（x2-yz+y2-zx+z2-xy）．
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