题目内容

如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，要证∠3+∠4=180°，请补充完整证明过程，并在括号内填上相应依据：
∵AD∥BC（已知），
∴∠1=∠3（），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠3（），
∴BE∥DF（），
∴∠3+∠4=180°（）．

两直线平行，内错角相等等量代换同位角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补
分析：根据平行线的性质以及已知条件填空．
解答：∵AD∥BC（已知），
∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠3（等量代换），
∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行），
∴∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
点评：本题考查的是平行线的判定条件以及平行线的性质，需要熟练掌握．