Question

下列二次函数中，其图象与x轴有两个不同交点的是

1. A.
   y=x²
2. B.
   y=x²+4
3. C.
   y=3x²+2x+5
4. D.
   y=3x²+5x-1

Answer 1

D
分析：对各选项二次函数解析式令y=0，利用根的判别式进行判断即可．
解答：A、令y=0，△=b²-4ac=0，与x轴只有1个交点，故本选项错误；
B、令y=0，△=b²-4ac=0-4×1×4=-16＜0，与x轴没有交点，故本选项错误；
C、令y=0，△=b²-4ac=2²-4×3×5=-56＜0，与x轴没有交点，故本选项错误；
D、令y=0，△=b²-4ac=5²-4×3×（-1）=37＞0，与x轴有两个不同的交点，故本选项正确．
故选D．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点问题，是基础题，利用根的判别式进行解答即可．