题目内容
如图，AD=CD，ED=FD，EF∥BC，求证：四边形EBCF是平行四边形．考点：平行四边形的判定
专题：证明题
分析：首先根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可得四边形AECF是平行四边形，再根据平行四边形的性质可得AB∥CF，然后再根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得结论．
解答：证明：∵AD=CD，ED=FD，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AB∥CF，
∵EF∥BC，
∴四边形EBCF是平行四边形．
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AB∥CF，
∵EF∥BC，
∴四边形EBCF是平行四边形．
点评：此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握对角线互相平分的四边形是平行四边形，两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
练习册系列答案
相关题目
设A是二次多项式，B是三次多项式，则A×B的次数是（ ）
| A、3 | B、5 | C、6 | D、8 |
如图，A，B，C，D，E，F是三角形MNR三条边上的点，AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF．
如图，已知AC∥DE且AC=DE，AD，CE交于点B，AF，DG分别是△ABC，△BDE的中线．求证：四边形AGDF是平行四边形．