Question

已知：xy=5，x+y=6，求（

x y

+

y x

）²．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：先化简，再整体代入即可．

解答：解：原式=

x

y

+2+

y

x

=

x2+y2

xy

+2
=

(x+y)2-2xy

xy

+2
∵xy=5，x+y=6，
∴原式=

62-2×5

5

+2=

26

5

+2=

36

5

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值，运用完全平方公式和化简二次根式是解题的关键．