Question

王老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况,收集整理了学生在作业和考试中的常见错误,编制了10道选择题,每题3分,对他所教的初三(1)班和(2)班进行了检测.如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况:

(1)利用图中提供的信息,补全下表:

班级	平均数(分)	中位数(分)	众数(分)
(1)班		24	24
(2)班	24

(2)若把24分以上(含24分)记为“优秀”,两班各40名学生,请估计两班各有多少名学生成绩优秀;

(3)观察图中数据分布情况,你认为哪个班的学生纠错的得分情况比较整齐一些,并

说明原因.

 

Answer 1

【答案】

（1）

班级	平均数(分)	中位数(分)	众数(分)
(1)班	24
(2)班		24	21

（2）三(1)班成绩优秀的学生有28名；  三(2)班成绩优秀的学生有24名

（3）三(1)班成绩比较整齐

【解析】

试题分析：(1)由图可得三(1)班10名同学的得分分别是24，21，27，24，21，27，21，24，27，24；它的平均数=

由图得三(2)班10名同学的得分分别是24，21，30，21，27，15，27，21，24，30；按从小到大排列为15，21，21，21，24，24，27，27，30，30；它的中位数是第5、6个数的平均数=24；在这组数据中21出现了3次，出现次数最多，所以众数是21，补全表格如下

班级	平均数(分)	中位数(分)	众数(分)
(1)班	24
(2)班		24	21

(2) 若把24分以上(含24分)记为“优秀”,两班各40名学生，从图中看三(1)班的10人中24分以上(含24分)的有7个，所占比列=；从图中看三(1)班的10人中24分以上(含24分)的有6个，所占比列=； 三(1)班成绩优秀的学生= =28名；  

三(2)班成绩优秀的学生= =24名；

(3)由（1）的表格可得三(1)班的平均分数=24，三(2)班的平均分数=24；三(1)班的方差=；三(2)班的方差=

∵S₁²＜S₂²

∴ 三(1)班成绩比较整齐

考点：平均数，中位数，众数，方差

点评：本题考查平均数，中位数，众数，方差，首先是从图形中读出数据，关键是掌握平均数，中位数，众数的概念、熟记方差的公式，石基础题