Question

已知：M是AB的中点，AP=2PC，BP=4，求PN的长．

Answer 1

考点：三角形中位线定理

专题：

分析：过点M作MD∥PB，交AC于点D，根据三角形的中位线定理可得出MD=2，从而得出NP=1．

解答：解：过点M作MD∥PB，交AC于点D，
∵M是AB的中点，
∴MD=

1

2

PB，
∵BP=4，
∴MD=2，
∵AP=2PC，
∴点P为CD中点，
∴PN=

1

2

MD，
∴NP=1．

点评：本题考查了三角形的中位线定理，以及逆定理，解此题的关键是利用点M为AB的中点，作出三角形ABP的中位线．