题目内容

1个三角形和1个正方形卡片能拼成房子图案，袋中有3个三角形和2个正方形，现从中随机抽2张，能拼成房子的概率是

[　　]

A．

B．

C．

D．1

答案：B
解析：

把三角形编号为三₁、三₂、三₃，正方形编号正₁、正₂，从中抽两张．有(三₁，三₂)，(三₁，三₃)，(三₁，正₁)，(三₁，正₂)，(三₂，三₃)，(三₂，正₁)，(三₂，正₂)，(三₃，正₁)，(三₃，正₂)，(正₁，正₂)[(三₂，三₁)与(三₁，三₂)算一种]共10种，其中能拼成房子的组合共6种，从而事件发生的概率是，故选B

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（1）分别求出当x=1和x=3时，对应的△OPQ的面积；
（2）设△OPQ的面积为y，分别求出不同时段，y关于x的函数解析式，注明自变量的取值范围．并求出在整个运动过程中，△OPQ的面积的最大值；
（3）在P、Q运动过程中，是否存在两个时刻x₁和x₂，使得构成相应的△OP₁Q₁和△OP₂Q₂相似？若存在，直接写出这两个时刻，并证明两个三角形相似；若不存在，请说明理由．

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（1）分别求出当x=1和x=3时，对应的△OPQ的面积；
（2）设△OPQ的面积为y，分别求出不同时段，y关于x的函数解析式，注明自变量的取值范围．并求出在整个运动过程中，△OPQ的面积的最大值；
（3）在P、Q运动过程中，是否存在两个时刻x₁和x₂，使得构成相应的△OP₁Q₁和△OP₂Q₂相似？若存在，直接写出这两个时刻，并证明两个三角形相似；若不存在，请说明理由．

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（1）分别求出当x=1和x=3时，对应的△OPQ的面积。

（2）设△OPQ的面积为y，分别求出不同时段，y关于x的函数解析式，注明自变量的取值范围。并求出在整个运动过程中，△OPQ的面积的最大值。

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