Question

已知：

x

2

=

y

3

=

z

4

，2x-3y+4z=22，求：代数式x+y-z的值．

Answer 1

分析：根据题意，设x=2k，y=3k，z=4k．又因为2x-3y+4z=22，则可得k的值，从而求得x、y、z的值，故x+y+z可求．

解答：解：设

x

2

=

y

3

=

z

4

=k，
则x=2k，y=3k，z=4k，
∵2x-3y+4z=22，
∴4k-9k+16k=22，
∴k=2，
∴x+y-z=2k+3k-4k=k=2．

点评：本题考查了比例的性质和代数式求值．已知几个量的比值时，常用的解法是：设一个未知数，把题目中的几个量用所设的未知数表示出来，实现消元．