题目内容

解下列二元一次方程组
①
y=2x-3
3x+2y=8

②
3x-2y=6
2x+3y=17
．
考点：解二元一次方程组
专题：计算题
分析：①方程组利用代入消元法求出解即可；
②方程组利用加减消元法求出解即可．
解答：解：①
y=2x-3①
3x+2y=8②
，
将①代入②得：3x+4x-6=8，
解得：x=2，
将x=2代入得：y=4-3=1，
则方程组的解为
x=2
y=1
；
②
3x-2y=6①
2x+3y=17②
，
①×3+②×2得：13x=52，即x=4，
将x=4代入得：y=3，
则方程组的解为
x=4
y=3
．
点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部，再延长BG交DC于点F．
（1）求证：A、G、D三点在以点E为圆心，EA的长为半径的圆上；
（2）若AD=
3
AB，求
DC
DF
的值；
（3）若
DC
DF
=k，求
AD
AB
的值．
列方程解应用题：王亮的父母每天坚持走步锻炼．今天王亮的妈妈以每小时3千米的速度走了10分钟后，王亮的爸爸刚好看完球赛，马上沿着妈妈所走的路线以每小时4千米的速度追赶，求爸爸追上妈妈时所走的路程．
（1）解方程：
x-3
x
=
2
3x
-
8
3
；       
（2）解不等式组：
x+4＞3(x+2)
x-1
2
≤
x
3
．
仔细阅读完成下列问题：
（1）在右侧建立平面直角坐标系，画出以A（-1，2）、B（-3，1）、C（0，-1）为顶点的三角形．
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并正确写出各顶点坐标．
（3）若将△ABC向下平移3个单位得到△A2B2C2，请画出该三角形并正确写出各顶点坐标．
（4）若平面直角坐标系中单位长度为1cm，则△ABC的面积为多少？
已知抛物线C1：y1=a（x-1）2+k1（a≠0）交x轴于点（0，0）和点A1（b1，0），抛物线C2：y2=a（x-b1）2+k2交x轴与点（0，0）与点A2（b2，0），抛物线C3：y3=a（x-b2）2+k3交x轴与点（0，0）与点A3（b3，0）…按此规律，抛物线Cn：yn=a（x-bn-1）2+kn交x轴与点（0，0）与点An（bn，0）（其中n为正整数），我们把抛物线C1，C2，C3…，Cn称为系数为a的”关于原点位似“的抛物线族．
（1）试求出b1的值；
（2）请用含n的代数式表示线段An-1An的长；
（3）探究下列问题：
①抛物线Cn：yn=a（x-bn-1）2+kn的顶点纵坐标kn与a、n有何数量关系？请说明理由；
②若系数为a的”关于原点位似“的抛物线族的各顶点坐标记为（T，S），请直接写出S和T所满足的函数关系式．
分解因式：9a2b-b=
 
．
据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达679000000元，这个数用科学记数法表示是
 
元．
某细胞直径是0.000000095m，这个数用科学记数法表示为
 
m．

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