Question

仔细阅读完成下列问题：
（1）在右侧建立平面直角坐标系，画出以A（-1，2）、B（-3，1）、C（0，-1）为顶点的三角形．
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并正确写出各顶点坐标．
（3）若将△ABC向下平移3个单位得到△A₂B₂C₂，请画出该三角形并正确写出各顶点坐标．
（4）若平面直角坐标系中单位长度为1cm，则△ABC的面积为多少？

Answer 1

考点：作图-轴对称变换,作图-平移变换

专题：

分析：（1）直接建立坐标系，进而确定各点位置；
（2）利用关于y轴对称点的性质得出对应点各点位置，进而得出答案；
（3）利用关于平移的性质得出对应点各点位置，进而得出答案；
（4）利用矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．

解答：解：（1）如图所示：

（2）如图所示：△A₁B₁C₁即为所求，A₁（1，2），B₁（3，1），C₁（0，-1）；

（3）如图所示：△A₂B₂C₂即为所求，A₂（-1，-1），B₂（-3，-2），C₂（0，-4）；

（4）△ABC的面积为：3×3-

1

2

×1×2-

1

2

×1×3-

1

2

×2×3=3.5．

点评：此题主要考查了图形的平移以及轴对称和三角形面积求法等知识，得出对应点位置是解题关键．