Question

在五边形ABCDE中，∠A=135°，AE⊥ED，AB∥CD，∠B=∠D，试求∠C的度数.

 

 

Answer 1

【答案】

45°

 【解析】延长BA、DE相交于点F[来源:Zxxk.Com]

       ∵AE⊥ED

       ∴∠AEF=90°

       ∵∠BAE=∠F+∠AEF

         ∠BAE=135°

       ∴∠F=45°

       ∵AB∥CD

       ∴∠F+∠D=180°,∠B+∠C=180°

       ∴ ∠D=180°-∠F=180°-45°=135°

       ∵∠B=∠D

∴∠B=135°

∵∠B+∠C=180°

∴∠C=45°