题目内容

如图所示,已知∠1=,∠2=,∠A=,则∠BDC=________.

答案:
解析:

  

  解析:要求∠BDC的度数,应设法求出∠DBC+∠DCB的和.

  在△BDC中,∠BDC+∠DBC+∠DCB=

  即∠BDC=-(∠DBC+∠DCB)

  又在△ABC中

  ∠A+∠1+∠DBC+∠DCB+∠2=

  ∴∠DBC+∠DCB=-∠A-∠1-∠2

  =

  ∴∠BDC=

  说明:若只考虑分别求出∠DBC和∠DCB的度数,问题便会走进“死胡同”.这时,若从整体上去把握,用已知两角的和去求第三个角,则会柳暗花明.


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