题目内容
如图，△ABC中，DF∥BC，BD=3，AD=2，S△ABC=10，则四边形BDFC的面积为________．
8.4
分析：根据BD、AD的比值可以求出△ADF与△ABC的面积的比值，即可求出△ADF的面积，即可求出四边形BEFC的面积，即可解题．
解答：∵DF∥BC，
∴AD：DB=AF：FC=2：3，
∴AD：AB=AF：AC=2：5，
∵△ABC的面积=10，
∴△ADF的面积=10×
×
=1.6，
∴四边形BDFC的面积为10-1.6=8.4．
故答案为：8.4．
点评：本题考查了相似三角形对应边比值相等的性质，三角形面积的计算，本题中求△ADF的面积是解题的关键．
分析：根据BD、AD的比值可以求出△ADF与△ABC的面积的比值，即可求出△ADF的面积，即可求出四边形BEFC的面积，即可解题．
解答：∵DF∥BC，
∴AD：DB=AF：FC=2：3，
∴AD：AB=AF：AC=2：5，
∵△ABC的面积=10，
∴△ADF的面积=10×
×=1.6，∴四边形BDFC的面积为10-1.6=8.4．
故答案为：8.4．
点评：本题考查了相似三角形对应边比值相等的性质，三角形面积的计算，本题中求△ADF的面积是解题的关键．
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