Question

如图，P（a，b），Q（b，c）是反比例函数y=

3

x

在第一象限内的点．则(

1

a

-b)(

1

b

-c)的值是

 

．

Answer 1

分析：把所给点代入反比例函数解析式，得到相关式子，整理所求式子，把值代入即可求解．

解答：解：∵P（a，b），Q（b，c）是反比例函数y=

3

x

在第一象限内的点，
∴ab=3，bc=3，
∴(

1

a

-b)(

1

b

-c)=

1

ab

-

c

a

-1+bc=

1

3

-（bc÷ab）-1+3=

4

3

．
故答案为：

4

3

．

点评：点在函数图象上，那么点的横纵坐标应适合这个函数解析式，解决本题的难点是得到所求代数式相关的值．