Question

已知：如图，AB=AC，∠DAC=∠EAB，∠B=∠C．
求证：BD=CE．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：要证BD=CE，可利用判定两个三角形全等的方法“两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等”证△DAB≌△EAC，然后由全等三角形对应边相等得出．

解答：证明：∵∠DAC=∠EAB，
∴∠DAC+∠BAC=∠EAB+∠BAC．
∴∠EAC=∠DAB．
在△EAC和△DAB中，

∠DAB=∠EAC AB=AC ∠B=∠C

，
∴△DAB≌△EAC（ASA），
∴BD=CE．

点评：本题主要考查了两个三角形全等的其中一种判定方法，即“角边边”判定方法．由∠EAB=∠DAC得∠EAC=∠DAB是解决本题的关键．