若△ABC的两边分别为5.12.第三边c为奇数.且a+b+c是3的倍数.则c应为 .此三角形是三角形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若△ABC的两边分别为5，12，第三边c为奇数，且a＋b＋c是3的倍数，则c应为_________，此三角形是________三角形．

答案：13,直角
解析：

因为三角形两边长分别为5和12，所以第三边的取值范围是大于7且小于17，又因为c为奇数，所以c可能是9，11，13，15，而a＋b＋c是3的倍数，所以c要取13，因此三角形的三边长为5，12，13．是直角三角形．

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已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．点P是边AB的中点，以P为顶点，作∠MPN=∠A，∠MPN

的两边分别与边AC交于点M、N．
（1）当△MPN是直角三角形时，求CM的长度；
（2）当∠MPN绕点P转动时，下列式子：（甲）CM•AN，（乙）CN•AM的值是否保持不变？若保持不变，试求出这个不变的值，并证明你的结论；
（3）连接BM，是否存在这样的点M，使得△BMP与△ANP相似？若存在，请求出这时CM的长；若不存在，请说明理由．

等腰直角△ABC，AC=BC，∠ACB=90°，点D为斜边AB中点，以点D为顶点作∠EDF=90°，角的两边分别与两直角边交于点E，F，连接EF．
探究：（1）如图（1）当DE⊥AC时，猜想线段AE、BF、EF长度之间的关系，并加以证明．
（2）如图（2）当DE不与AC垂直时（1）的结论是否存在，并加以证明；
（3）若∠EDF的两边分别与AC延长线、CB延长线交于点E，F连接EF，利用备用图画出图形，直接写出线段AE、BF、EF长度之间的关系（不用证明）．

若△ABC的两边分别为5，12，第三边c为奇数，且a＋b＋c是3的倍数，则c应为_________，此三角形是________三角形．

如图所示，∠ABC与∠ACB的平分线交于F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，若△ABC的两边AB，AC的长分别为12 cm，10 cm，求△ADE的周长．