Question

【题目】如图，在中，已知点分别为的中点，且的面积为18，则的面积为____________.

Answer 1

【答案】6

【解析】

由点D是BC的中点，可得△ABD的面积=△ACD的面积= △ABC，由E是AD的中点，得出△ABE的面积=△DBE的面积=△ABC的面积，进而得出△BCE的面积=△ABC的面积，再利用EF=2FC，求出△BEF的面积．

∵点D是BC的中点，

∴△ABD的面积=△ACD的面积=△ABC的面积=9，

∵E是AD的中点，

∴△ABE的面积=△DBE的面积=△ABC的面积=4.5，

△ACE的面积=△DCE的面积=△ABC的面积=4.5，

∴△BCE的面积=△ABC的面积=9，

∵EF=2FC，

∴△BEF的面积= ×9=6，

故答案为：6.